На каком основании контролёр требует предьявить проездной билет у пассажира?

На основанни правил пассажирских перевозок, выдержка из которых присутствует в любом транспортном средстве

На основании Правил проезда в общественном транспорте.

Требовать он не может, он может лишь предложить предоставить билет. А ты в праве отказать. Ну или послать его или дать в рожу ему с кулака. На твой выбор.

Давно, видать, умник в лоб не получал.

Федеральный закон от 08.11.2007 N 259-ФЗ
(ред. от 03.07.2016)
"Устав автомобильного транспорта и городского наземного электрического транспорта"

Статья 20. Заключение договора перевозки пассажира
6. Пассажир обязан хранить билет, багажную квитанцию, квитанцию на провоз ручной клади в течение всей поездки и предъявлять их по первому требованию лиц, осуществляющих контроль. Контроль за наличием билета, багажной квитанции, квитанции на провоз ручной клади осуществляется в порядке, установленном правилами перевозок пассажиров.

Федеральный закон от 10.01.2003 N 18-ФЗ
(ред. от 03.07.2016)
"Устав железнодорожного транспорта Российской Федерации"

Статья 82.
Пассажир обязан сохранять проездной документ (билет) в течение всего времени следования поезда, а при наличии в пункте отправления, в том числе на железнодорожной станции отправления, и (или) в пункте назначения, в том числе на железнодорожной станции назначения, пунктов контроля проездных документов (билетов) (далее - пункт контроля) от момента входа через пункты контроля в пункте отправления, в том числе на железнодорожной станции отправления, до момента выхода через пункты контроля в пункте назначения, в том числе на железнодорожной станции назначения.

Физическое лицо, не предъявившее уполномоченному перевозчиком лицу при проверке наличия и действительности проездных документов (билетов) в поезде или при выходе через пункт контроля действительного проездного документа (билета) либо документов, подтверждающих право на бесплатный или льготный проезд, является безбилетным. Безбилетное физическое лицо обязано приобрести проездной документ (билет) с внесением платы за проезд, а также платы за оказание услуги по оформлению проездного документа (билета) в порядке, установленном правилами перевозок пассажиров, багажа, грузобагажа железнодорожным транспортом.

Есть, не есть основание ~ что за бред

Ты заяц, а он охотник