Может ли интернет игра в чате игры ограничивать меня в свободе слова, ссылаясь на правила игры?

Не надо передергивать!
Вы сами ОТКАЗАЛИСЬ от своих прав на свободу слова, самим фактом ВСТУПЛЕНИЯ Игру на предложенных условиях...
И Вас есть право и возможность поискать общения на политические темы на других ресурсах и с ДРУГИМ сообществом...

Но игра-то не Ваша площадка. И могут просто забанить, а пояснять причину они не обязаны.

может

МНОГО ТЕКСТА, НО ПРОЧТИ, ПОЖАЛУЙСТА, ВСЕ, ДЛЯ ТЕБЯ СТАРАЛСЯ:)
Если сервера игры (и данные) находятся в юрисдикции другой страны, то тут верховенство имеет международное право (ст. 15 п. 4 Конституции РФ). Т. е. если такое позволено в другой стране, то имеют право
Если те же сервера с данными, на которых ты играешь, находятся на территории РФ, то тут вступает в силу ст. 15 п. 1 Конституции РФ, в которой говорится, что она имеет высшую юридическую силу на территории РФ, т. е. ничто не может противоречить любой из статей - ни закон, ничего. Также указано в этой же статье, что Конституция имеет ПРЯМОЕ действие, т. е. должно быть так, как там написано, и никак иначе (там не написано, что при подписи какого-то договора действие статей останавливается, ибо с таким же успехом можно было бы легализовать договоры, на убийства и т. д.)
А ты, по-факту, ничего и не подписывал
В договоре обязательно должны быть паспортные данные и подпись того, кто согласился (физическая или электронная), если этого нет, то договор уже считается недействительным
Галочку "согласия" они могли поставить сами, как и зарегистрировать тебя в проекте
ПОДВОДЯ ИТОГ: ты можешь подписать хоть тысячу бумаг о согласии с чем-то, но если они противоречат Конституции, то недействительны и считаются самоуправством, а это статья:)
(действие на территории РФ)

Конечно, поскольку факт регистрации в этой игре является принятием соглашения, в том числе о правилах поведения.