что делать, если пошла трещина между стеной пристройки и основной стеной здания?

Вы не уточнили, какой у Вас фундамент: общий на 2 строения, или у каждого строения свой! Если - общий, на Ваш вопрос отвечает Олег Жестов. Проверяйте прогрессию трещины, если она все же развивается, то проблема в фундаменте! Вызывайте специалистов.
Если 2 строения стоят на 2-х разных фундаментах - они ВСЕГДА будут работать по-разному во время зимнего-ранневесеннего пучения . Трещина между ними - это первый звонок. В Вашем случае нужно устраивать между строениями, т. н. "мягкое" соединение - деформационный шов (у Rost Ivanoff в его ответе) , прокладывая щель теплоизоляцией (ватой или пеноплэксом) , заделывая снаружи любыми декоративными материалами - накладками. Это может быть и сайдинг, и деревянный элемент, да что Вас устроит. Только эти элементы должны крепиться к одной стене, второй конец не крепится. И обратите внимание на крышу! Здесь возможны также повреждения.

Ну дык нужно было расчеты делать. Чтоб оба ссоружения работали одинаково. Это не сложно сделать проведя расчеты и подобрав правильный фундамент для данных условий. И вааще, между такими сооружениями делают деформационный шев. Который менее чувствителен к подобным явлениям.

сделать стяжку

Наклеить бумажные марки и посмотреть прогрессирует ли трещина, если нет то заштукатурить

Если оба здания на отдельных фундаментах (пристрой- т. е. дополнительно пристраивали) , то грунт играет от влаги и мороза. Терпите до весны и утепляйте фундаменты.

теперь уже её неубрать (трещину) задуйте монтажную пену и заштукатурьте щель

Та же проблема! Теоретически укреплять фундамент, что дорого и тягостно. Пока так стоит до весны.

подглядывать за соседями

из пристройки бежать надо скорее

Вы не написали из какого материала построены пристройка и здание, на каком фундаменте стоят на общем или отдельных?
Если это дом деревянный и пристройка тоже из дерева не обложенные кирпичом, можно стены укрепить ( от дальнейшего расползания) Металлическими скобами, они есть различной длины и толщины используются в строительстве домов для лучшего фиксирования углов, венца со стенами и т. д. Потом забейте раствором глина с соломой или с опилками, заштукатурьте. Крепление можно проделать и изнутри помещения, только чуть иными скобами.
А заделка пенной, как Вам посоветовали от расползания не избавит, лишь дуть не будет и все!