Подготовка стен к выравниванию

Да, нужно постараться очистить. Это потребует немного больших усилий, чем просто отрывать обои. Намочите прилипшие куски газеты, возьмите шпатель и соскабливайте их. На самом деле, если стены оштукатурены, нужно перед выравниванием их простучать, на предмет неплотностей. Там где штукатурка слегка отошла, звук будет более громкий, как барабан. В этих местах нужно будет постараться сбить штукатурку. Точно также, как и неотлипшие куски старой газеты, бубонящая штукатурка - ненадёжная основа для выравнивающего слоя. Всё выравнивание может прийти в негодность в ближайшие месяц-два после ремонта. Обидно будет. Чем плотнее, твёрже и равномернее основание, тем дольше финишное покрытие будет выглядеть красиво и как новенькое.

смочите фрагменты газеты водой из распылителя, дайте газете набухнуть и спокойно снимите ее

ОЧЕНЬ кривые стены не выровнять шпатлеванием. Все очень быстро отвалится. шпатлевку толстым слоем не наносят. Нужно штукатурить сначала. Бумагу всю надо зачищать.

Все составы наносятся на чистую сухую стену. Излишки намочите водой, счистите шпателем.
Идут 3 слоя сухая штукатурная смесь, финишная, грунтовка. Всем слоям дать высохнуть отшкурить.
Если стены жутко кивые выставляют маятники и правилом ровняют. Тяжёлый грязный труд, лучше нанять спуциалиста, мой вам совет.
Мы сами делали, знаю о чём говорю, жуть.

А как вариант, потолочный гипсокартон на стены. И ничего не надо ровнять

Выравнивайте гипроком. Ещё и за одно утиплите стены.

Попробуйте выровнять гипсокартоном.