На стену с кафельной плиткой нужно повесить умывальник. Как и чем сверлить, чтобы кафель не лопнул?

да просто буром с победитовым наконечником! сначала размечаете, потом тихонько легким молотком пару раз по заднему концу бура - наз накернить- потом бур в перфоратор и СВЕРЛИТЕ (без удара) нажужный слой (эмаль) - обычно 1мм, полтора, потом вкл удар и сверлите на нужную глубину . большие обороты НЕ ДАВАТЬ !

главное чтоб дрель без молотка ( только обороты) и специальный бор для плитки. Обычно ещё наклеивают что-то- пластырь например, чтоб сверло не соскользнуло.
Недавно сама сверлила, чтоб мужа потом не пришлось убивать в случае чего) ) К счастью ничего не лопнуло :-)

пришмякиваем на место предполагаемого сверления кусочек изоленты и сверлим специальным сверлом по кафелю

Если получится попрубуйте разметить в швах отверстия. А так если плиточного клея не жалели во время кладки, и пустот нет, то не терснит. Сверлим без фанатизма, сначало на малых оборотах.

лазером

сверло по кафелю, по стеклу или на крайняк обычный бур по бетону только перфик обязательно без удара должен стоять (хотя иногда и с ударом сверлю только на малых оборотах, но лучше так не делать - опасно, навык нужен)

сверло по стеклу 6 мм. - в момент прсвелит кафель даже коловоротом

Алмазный бур. Вот что нужно. В любом строительном. Специально для кафеля и стекла придумано. Только при сверлении водой поливать не забывай. Тонкой струйкой.