Как провести воду?

Ага, вот-вот. Правильно сказал REM2009Ё! Ведь канализация - не вода, там нужно соблюдение определенных уклонов иначе Вас ждут разные неприятности в виде содержимого туалета в кухонной раковине, да и трубы побольше диаметром, так просто в пол или стену не впихнешь!

C водой как объяснили выше проблем не будет. А вот что потом делать с использованной? Ведро не практично. Поэтому решать нужно в комплексе с канализацией стоков. Лучше всего пригласить сантехника, поскольку возникнет масса вопросов.

Бывало и под полом проводили...

Прямо вдоль стены трубы провести и подсоединить к трубам в ванной. В ванной наверняка не сплошные трубы, а муфты стоят. Вот вместо муфт тройники накрутить и подсоединить. Не сложно. Я так стиральную машину подключал

соберите денег побольше и вызывайте специалиста

перекройте вентиль на трубе в ванной, разрежьте трубу после вентиля, поставьте тройник и от него проведите трубу в кухню!

лучше вызвать сантехника, желательно трезвого

Выкопай канавку)))

трубы вести как ещё )

В трубу врезаем/вкручиваем тройник.
В полу делаем канавки под трубы (если пол кафельный, то снять одну линию плитки - если снимать аккуратно, то потом можно на место её же и поставить) . проводим через стены, ну а дальше, когда дойдём до комнаты - как душа пожелает. Можно так же в полу пустить, а можно и в стенку вмонтировать.
Всё это можно сделать самим, не вызывая никого (естественно при наличии инструмента)