как убрать эти полочки из стола?

всё что собрано на винтах, саморезах и прочих метизах можно разобрать. точно, просто времени займёт побольше. возможно придётся разобрать почти весь стол, но снять можно. для жёсткости стола можно сверху под столешницей прикрутить царгу и всё. да, если винтов сбоку не видно, то просто столешницу поднять и вся эта конструкция вывалится. а на жесткость конструкции эти детали не влияют практически. на самом нижнем фото (прямо под столешницей) видны поворотные детали. их нужно ослабить, вывести детали из зацепления и приподнять столешницу.... то есть отсоединить ту тумбу в которой стоит системник. можно и вторую для удобства.

Если не удастся снять верхнюю крышку, то только ломать

молоток и по краям полочек, скорее они на шкантах и легко ломается там дсп, но естно на выброс

а в чем проблема разборки-проблемы вроде невижу
пили напополам и выламывай

Я перепилил бы вертикальную "полочку" и далее все удалил бы...

Есть вероятность что без них стол станет нестабильным. Нужно посмотреть для начала как они там прикреплены, есть много вариантов.

Горизонтальные полочки сломать можно. Они держатся обычно на евроболтах или мебельных шкантах. Аккуратно выломать можно подставив вниз домкрат. Хоть от Жигулей. А вот без вертикальной стойки стол начнет через неделю шататься. Сразу после демонтажа полок оставшиеся стенки надо капитально прикрепить к задней стенке.

Как мебельщик могу сказать никак !!!