начали делать ремонт , в некоторых углах сырость, черные пятна, живем на 1 этаже ,

обязательно ободрать все обои и всю побелку, обработать антиплесенью (специальные составы, продаются в строительных магазинах) , просушить стены строительным феном, если это не противоречит правилам, указанным на этикетки препарата. Поможет, если есть уверенность . что это не сырость с улицы (щели во внешних стенах) , а если причина в этом, то сначала заделать щели, трещины, или штукатурить снаружи

Это плесень очищайте стену от обоев сушите как следует лучше пушкой потом специальным составом обрабатывайте от плесени а потом уже чистовую отделку

Самое главное просушить стену. Но в зимних условиях это практически невозможно. Ремонт рекомендую перенести на весенний период. Просушите хорошенько стену. Обработаете белизной несколько раз. Затем медным купоросом. После просыхания хорошенько несколько раз прогрунтуйте грунтовкой. И обои рекомендую вениловые. Они очень плотные. И в случае проявления вновь плесени или грибка не дадут пройти пятнам.

это плохо, белизна, доместос могут помочь, если панелька проблема может появляться.

утеплять однозначно (с улицы), если есть возможность провести отопление в этих местах

Чтобы сырости меньше было, нужно хорошо квартиру просушивать, например тепловентилятор периодически включать. Мыть можно чем угодно, что отмывает, но это не поможет, если в доме сырость будет. И ещё: скорее всего ваша сырость из-за того что стены промерзают, нужно утеплять их.

есть мнение, что это плесень

Забита вентиляция.. . Зови ПЖХ, нехай чистят.

Может быть причина просто повышенная влажность, темные пятна образуются в местах скопления кондинсата в этих местах плохая теплоизоляция. необходимо утеплить эти места.