холодный пол в нутри своего дома засыпали глиной утрамбовали, сделали стяжку 10 см керамзит с раствором цемента

в очевидном промахе в выборе материалов и технологий.

песок - рулонная или бесшовная гидроизоляция -защитный слой песка,

а далее что хотите!

Полужесткие минплиты + стяжка по сетке, фасадный плотный пенопласт + пленка + стяжка по сетке, пенобетонная плитка + стяжка по сетке,

Но полы от этого теплыми не станут, а вот кинете теплый пол, или хотя бы деревянный, фанерой 18 по клетке из бруска 50х70 с минватой в клетке - будет теплее.

Керамзит как утеплитель эффективен на слоях от 40 см

То что газом отапливается не причина. Пол будет иметь температуру грунта под домом, а его вы не прогреете по двум причинам, во-первых сверху греть бесполезно, во-вторых никакого газа не хватит! ).

Полы, в своем доме, причем без подвала, конструктив непростой. Наиболее распространенное и эффективное решение, это деревянные полы по лагам, разумеется, с проветриваемым подпольем. В качестве утеплителя керамзитобетон (а похоже, вы именно его приготовили) штука мало эффективная. Панели стеновые из него делают в 40 см, а все дно промерзают.. .

Для утепления подобного пола рекомендуют плиты из полужесткой мин. плиты, 10 см. Соответственно, гидроизоляция, армирование и защитная стяжка.. . В Вашем случае, выходом может послужить система теплого пола.. . Либо дополнительное утепление.

А воздушная подушка есть?

стяжка поверх керамзита или в раствор замесили керамзит? Если сделали стяжку из керамзитобетона - то ее теплопроводные свойства резко отличаются от сухого керамзита. Не в сторону тепла разумеется.