залил стяжку в душевой - прошло 4 дня - затвердела - можно-ли мыться (мочить водой стяжку) , а потом положить плитку ?

От брызг воды ничего со стяжкой не будет. Ее и специально иногда увлажняют (как и бетон, и штукатурку) . Но и если лужи стоят то плитку класть не стоит. Влажная, это еще лучше, но не совсем уж.. . вопросы, в плане "сцепляемости" клея и основания. Как, кстати, рекомендации некоторых "знатоков" замачивать керамическую плитку перед укладкой, приблизительно тот же эффект, образуется тонкая водяная пленка. Впрочем, для пола скорее всего будет не критично. Только клей, разумеется, не какой нить эпоксидный, а на цементных же вяжущих применять.

Но то что пол у Вас будет постоянно мокрый не есть хорошо. Потому как плесень заведется очень быстро. Что-то делайте с вентиляцией, обязательно.

Если долго будете лить на стяжку воду, то на ней от капель могут появиться маленькие ямочки. А с плиткой ситуация следующая: возьмите инструкцию к клею для плитки и почитайте - там будет написано, что основание должно быть СУХИМ. Так что помывку придется перенести в тазик

постелите на пол пленку непрозрачную, например для столов (она не скользкая) или застели резиновыми ковриками. и мойся сколько влезет

Подожди, без доступа воздуха стяжка сохнет медленно.

Стяжка в душевой как правило заливается с небольшим уклоном. Вода попадает под стяжку в местах примыкания к стене и долго не испаряется, мокнут стены, заводиться грибок.
В тонких местах стяжка трескается (микротрещины) а дальше хуже!