Поставили бойлер, работает, но кабель от него и вилка нагреваются, как думаете опасно так его включенным на ночь оставит

Плохой контакт в розетке, она изношена и не плотно вилка вставляется. Отсюда греется вилка и провод от вилки.

проведите от счетчика отдельный провод на розетку бойлера

У любого электрического кабеля есть предельная температура нагрева, которую выдерживает кабель не меняя своих характеристик. Обычно этот показатель не выше +70 градусов Цельсия. А в идеале нагрузка должна быть такой, чтобы кабель вообще не нагревался. Так, что вы рискуете и, причем не только тогда, когда оставляете бойлер включенным без присмотра...

то что греется может и пыхнуть когда не ждёш

6 кв. мм - это действительно перебор для водонагревателя, кабель таким сечением заводят на всю хату. Для водогрейки 2000 Вт - достаточно 2,5 кв. мм (медь) , до 5 кВт - смело!

Сделаешь пожар. Сечение провода маленькое.

Причин несколько.
1. Маленькое сечение кабеля, нужно усилить кабель.
Но проверить сечение на входе от основных до сщётчика.
Должно быть 6. толщина. 2.05 сечение для мощных агрегатов бывает маловато.
Вот недавно очень хоролшие знакомые чуть не згорели.
Я им поменял входные на 6 толщиной и в спец рукава спрятал.
И к эль. отоплению кинул 6. Теперь ни каких проблем.
Пусть вам некоторые электрики скажут " Да 6 это круто ! "
Но вы думайте о безопасности подстраховон значит вооружён.

сечение больше надо

ЛЮБОЙ элкктроприбор опасно оставлять включенным на ночь без присмотра!

Опасно, проверьте днём.