Какие есть виды неисправностей вентильных головок и способы их устранения?

Вентильных головок - куча разных систем.
Классическая червячно-штоковая система, разработанная на рубеже 19-20 веков великим гидродинамиком Жуковским: главные неисправности - подтекание сальника (что устраняется легко) и срыв резьбы на штоке или на корпусе - приходится заменять головку полностью, а часто (если не удаётся подобрать подходящую головку) и весь вентиль. Ну и, конечно, сама прокладка недолговечна.
Современные шаровые краны - чаще всего разбалтывается резьбовое соединение штока и шара, иногда разрушаются тороидальные прокладки, а бывает что лопается и корпус. Во всех случаях - только замена вентиля полностью.
Вентили системы "мини-задвижка" редко, но тоже встречаются.

1. При открытой вентильной головке вода подтекает по шпинделю в сторону маховичка.

Для устранения подтекания воды следует подтянуть (закрутить сильнее по часовой стрелке) гайку. Если это не поможет, то нужно полностью отвернуть гайку и вытащить тонкой отвёрткой старый сальник (набивку) из зазора между шпинделем и корпусом. После этого намотать на шпиндель несколько витков пропитанной маслом льняной или конопляной нити (пакли). Гайку завинчивают в корпус, уплотняя сальник, и проверяют лёгкость вращения шпинделя маховичком. Можно также, вытащив старый сальник, заменить его новым — резиновым.

2. При закрытой вентильной головке вода капает из крана, или при её открывании смеситель начинает гудеть и вибрировать.

Для устранения этих неисправностей, прежде всего, перекрывают запорными вентилями подачу холодной и горячей воды в водопроводную систему жилища. Затем, вращая маховичок против часовой стрелки, открывают вентильную головку, чтобы проверить, что вода перекрыта. Откручивают винт крепления маховичка и снимают маховичок. После этого ключом вывинчивают корпус вентильной головки из смесителя и заменяют прокладку на новую. Если клапан с прокладкой выпадает из шпинделя, нужно вывинтить шпиндель из корпуса, вынуть клапан и слабыми ударами молотка по концу шпинделя в районе отверстия для клапана слегка уменьшить диаметр этого отверстия. Постукиванием вставить клапан в отверстие шпинделя, после чего с помощью кернера завальцевать отверстие.

3. Маховичок невозможно завернуть до конца, вода постоянно вытекает струйкой.

Причиной этого является износ резьбы на шпинделе или в корпусе. Для устранения этой неисправности необходимо заменить вентильную головку.