Должна ли я платить за отопление лоджии в 6кв м, если вместо двери сделана арка, но на лоджии нет света и отопления?

Вы не платить должны, а вернуть все к прежнему виду. Т. к. в проекте дома не предусмотрено отсуствие двери на лоджию. В конце концов у вас есть паспорт на жилье, его изменение противозаконно!
Чтоб взымать плату, нужно законное обоснование. Таким обоснованием могло быть согласование перепланировки и внесение изменний в паспорт, после чего комунальщики могли чтото там пересчитать.
Если вы в тихаря чтото там намудрили, сидите и радуйтесь, пока не наступит момент необходимости переоформления документов, или какаянить проверка. В таком случае самострой выплывет. До этого момента вам ничего не грозит. И еще стукануть могут, например соседи.

Так если двери нет тепло из комнаты уходит Кто же за него будет платить кроме вас?

А как об этом узнают в расчетном центре? Только если вы делали перепланировку в квартире и узаконили ее. Тогда, видимо, должна платить.

Я непредставляю себе как вы будет отдельно не платить за неё

если перепланировку не узаконили, оплачиваете все как есть....

обязаны платитить, иначе обычное воровство тепловой энергии.

по кадастровому паспорту-нет. если документы о перепланеровке есть в УК-то могут начислить как за целое помещение. , если таких документов нет-то сидите и молчите и никому не говорите и платите только за жилое помещение.

Конечно должны, так как лоджия тоже входит в объем вашей общей площади квартиры.