Чем покрыть(пропитать) гипс чтобы стал стойким к погодним условиям-мороз, влага, солнце...

Грунтовка глубокого проникновения для упрочнения структуры-

Cerecit CT17
Pufas Tiefengrund
Knauf Tiefengrund

Затем несколько раз грунтовкой Аквастоп (много марок есть) до тех пор пока не станет глянец на поверхности. Еще лучше гидроизоляция- Knauf Flechendicht, затем влаго и морозостойкой фасадной краской (вариантов много) . Думаю это максимум чем можно удлиннить жизнь

Силикатный клей - это и есть жидкое стекло, но из-за мелкой фасовки и традиции торговли обойдется сильно дороже ЖС.
Можно.
Но учтите - гипс НИКОГДА не будет столь же стоек, как традиционные материалы (кирпич, всякое на основе цемента) .
Также можно добавлять полимеры - простейшее ПВА, акриловая пропитка. Они еще замедляют схватывание гипса, т. е. удобнее работать и править.
Ахтунг! - ни в коем случае не мешайте гипс с цементом! Пойдут трещины. (никогда не говори никогда, но тут много тонкостей)

гипс - он для внутренних работ -чем бы ты его не пропитал - проблемы все равно будут со временем

Я бы посоветовал фасадный лак, он прозрачный и водорастворимый. В Средней Азии все фрески и орнаменты на храмах сделаны из гипса, но там климат другой, а вот покрывают ли они чем, не знаю... Можно ещё попробовать льняным маслом.

Жидкое стекло.

После высыхания раствора он меняет свои свойства.

Гипса "стойкого", не может быть по определению хоть ты его сусальным золотом покрой, не слушайте ерунду. Гипс и внешняя среда понятия не совместимые!