Совершенно не разбираюсь в технике, подскажите - как называется прибор, с помощью которого я могу исправить такую штуку?

макать спичку в пва и вставить в отверстие, если болтается, также ещё одну и т. д через сутки срезать острым ножом торчащие концы спичек заподлицо и закрутить отвёрткой саморезы!))

Простая отвёртка.
Но отверстия раскурочены, надо взять шурупы покрупнее, потолще.

да, обычный шуруповёрт, в строймагазине вам подскажут какой лучше

Я заделывала такие разбитые отверстия кусочками ватки, намоченной в густом ПВА. Далее работать если клей полностью высох (полимеризовался) . Держится очень хорошо, но правильно подбирайте сверла и саморезы под отверстие.

Стакан водки для дяди Васи-соседа. Псы. . .вам нужно заделать старые дырки наприер клеем и спичками и закрутить новые шурупы. Можно и вручную, можно и акум. отверткой, можно и шуруповертом..

Штука эта зовётся петлёй-"лягушкой". "Струменты" - шило с отвёрткой. Только помните, что шуруп, забитый молотком, держится крепче, чем гвоздь, завёрнутый отвёрткой.)

Для восстановления этих 2 отверстий, нужно ПВА клей с опилками смешать, и затолкать в эти 2 отверстия. Когда высохнет, тогда уже войдут и отверткой. Другого лечения для таких узлов нет.

Выскакивает потому материал говенное дсп и саморезы в нем не держатся. Надо сверлить под нормальную деревянну пробку сажать ее на клей потом в нее заворачивать. Можно обычной отверткой не обязательно шуроповерт ради пары саморезов покупать. Можно вызвать человека из "муж на час" спать с ним не обязательно.

купи новую хламудень.
Эту старую на помойку.