Аккуратно дверь снять не проблема. Снимаем наличники (тут максимум аккуратности, тонкая прочная отвертка, прочный нож, хорошие пассатижи и клещи в помощь) полотно (для этого не нужно откручивать петли, она с них легко снимается) , откручиваем анкера или турбовинты (или другие виды крепления рамы к стене при наличии креплений как таковых) , прорезаем и убираем пену, аккуратно снимаем раму. Об установке дверей можно глянуть
http://chonemuzhik.ru/kak-ustanovit-mezhkomnatnuyu-dver-svoimi-rukami.html в общем, если знаете как ставили, то снять уже не вопрос. Главное аккуратно убрать все крепления и пену, рама убирается без проблем. Ну и потом, на место ставится тоже, разумеется.
Порожки есть и широкие, но смотреться не будут думаю, а вот обычные порожки все равно на переходе плиток не помешают. Двери не все время будут закрытыми, так что стыка плитки не видно будет. Переход нужно оформить нормально.