можно ли прикрепить к стенам пенополистирол с помощью монтажной пены?

Ceresit CT 84 – модифицированная полиуретановая пена, специализированный клей для экструдированного пенополистирола, не имеет вторичного расширения, быстро схватывается (примерно 10 минут) даже при высокой влажности и низких температурах (до -10°C), причем один баллон может заменить 25 кг сухой клее-цементной смеси (им можно оклеить 10 м² фасада) . Наносят его монтажным пистолетом, который держат баллоном вверх, сперва по периметру плиты, отступая при этом от края примерно на 2 см, потом по длинной оси плиты. Затем на клей кладут плиту и прижимают ее с помощью терки. Плиты крепят Т-образными перевязками шва, вплотную. Если зазор между плитами больше 2 мм, его заполняют обрезками или пеной. Клей горюч и ядовит.

Лучше какой нибудь клей Его можно ровным слоем положить а пена раздуется неравномерно

А зачем пеной для этого есть дюбеля грибки вот ими хорошо и надежно а пеной это между швов если есть щели. На фото для бетона камня а для дерева просто грибки шайбы

Пена содержит вещества, способствующие агдезии (сцеплению) с деревом, металлом, стеклом и бетоном. А пенополистирол - устойчив к воздействию спиртов, содержащихся в составе пены.
Значит они нейтральны между собой, но могут не иметь агдезии ( этилен-группа) .
Например, с пенопластом пена в плохих отношениях, а по пенополистиролу опыта не имел, попробуй - если не сползёт - то приклеит ))
...Для его крепления обычно используют дюбеля типа зонтик.. .

можно, если есть охота помучиться. А нормальным путём-всё же лучше.

Мучений больше, лучше на плиточный клей (морозостойкий) и грибки

нет, все отвалится, пена чтоб щели заделывать, а не клеить на неё

Можно, только ненадежно