Что будет, если залить бетон/пескобетон/смесь) прям на пол из плитки, прикрытой досками?

На балконе? Ну это будет полный абзац, особливо заливка по доскам... коробление и геморрой обеспечены.
И, кроме того такая заливка может привести к недопустимому нарастанию нагрузок в плите балкона, так как судя по всему максимальная толщина будет на внешнем краю . Слишком рискованно.
Не проще ли сделать деревянный пол из хорошо пропитанной защитными составами древесины. Положить выравнивающие лаги поперек балкона через 0,5-0,8 метра а сверху зашить половой доской. Вес такой конструкции по-любому будет существенно ниже чем бетонная выравнивающая подушка, а прослужит достаточно долго. У знакомых была похожая конструкция простояла лет 20-ть до самого сноса дома, балкон был не закрытый, но никаких проблем с сохранностью древесины не было (пропитывали квасцами на горячую, и потом также горячей олифой - это были 70-тые года). Правда краска через год слезла, но как оказалось настил прекрасно себя чувствовал и без краски...

Лопнет все. Хоть доски уберите. И толщину 4 см минимум. И будет все ок.

Судя по описанию- херня получится.
Доски там- зачем?

быстрее всего это не только пол балкона наклонился, а вся балконная плита наклонилась. Если дом старый то это быстрее всего так

Что будет? Будет полная Жопа в вашем деле. Деньги на ветер ваши улетят

Уберите доски.. пожалуйста... илиж толщина заливки должна быть не менее 20см плюс армированное железо диаметром 10

Лучше снять все лишнее, а потом залить бетоном или цпс. Сделать стяжку так сказать, а потом можно паркетик положить. Мы такого плана сделали: http://raif-master.ru/generic/uploaded/890_2.jpg