Что сделать, чтобы на даче не выбивало автомат?

Оптимальный вариант - поставить пару оптимизаторов нагрузки на электросеть OEL-820 и забыть о проблеме. По деньгам недорого, но эффективно. Автомат выбивать не будет и конвекторы будут топить. У них сайт где-то был...

Чтобы не было беды, доверить всё профессионалу

Извините, но единственный нормальный выход без непомерных капитальных затрат - это умерить свои аппетиты.
У нас в деревне всегда было ограничение мощности - 3,5 квт на подворье. Оно было только на бумаге - все на него тихо плевали. И напряжение в сети было вечно заниженным. Ведь мощность деревенского трансформатора ограничена, и если кто-то устраивает себе комфортную жизнь, врубая отопление мощностью в несколько десятков квт - остальные вынуждены читать при горящей вполнакала лампочке...
Прошлым летом счётчики вынесли на столбы и при каждом поставили опечатанный автомат на 16 А - это как раз те самые 3,5 квт. Любители пользоваться проточными водонагревателями (мощность прибора от 5 квт) и электроотоплением лишились привычного им комфорта. Зато напряжение в сети стало нормальным - честные 220 вольт. Вам советуют "договориться с электриком"? Я думаю, если это обнаружится - то мало не покажется ни ему, ни заказчику! Во всяком случае наш сосед, по специальности сам электрик, добиться для себя и своей престарелой матери возможности продолжать пользоваться проточным водонагревателем так и не смог.
А вот другой сосед решил для себя все проблемы капитально. Он купил трансформатор 10 киловольт / 0,4 киловольта - такой же, какой питает всю деревню - подключил его в параллель с деревенским (мощность питающей деревню линии пока не исчерпана - таких умников, слава Богу, еще не стало много) - и теперь горя не знает. Естественно, сделал он это с разрешения районных электросетей. Даже и энергия высоковольтная ему обходится дешевле, чем нам 220 вольт - таковы тарифы. Но капитальные затраты... Вот цены на трансформаторы - они начинаются от 65 тысяч RuR: http://elektropostavka.ru/price-sil-transformator/. Кроме того, придётся заплатить за работу и за выделение дополнительной мощности. Кому всё это по плечу - у тех проблем не будет. Во всяком случае пока что - пока таких не расплодилось много...

НЕ включать все сразу

У нас было 4 квт и никаких проблем не было просто не надо все вместе включать . А с электриков можно просто договорится и он вам поставит более мощный автомат .

Включай по очереди...

Позвать электрика и заплатить за замену проводки.

поставить вместо конвекторов - печь - буржуйку

Для водонагревателей действительно лучше провести отдельный провод, и может автоматы поменять?

Умельцы в корпус, допустим, автомата на 16А ставят потроха от 25-ти амперного, но стоят такие поделки не дешево.

стабилизатор частично решит ваши проблемы. цена вопроса 10000+монтаж.