Можно ли усовершенствовать вентиляцию в ванной как то бюджетно, чтобы не образовывалась чёрная плесень? и если уже есть

Если вентиляцяция не тянет, прочистить канал.... и проверить приток в комнаты. Если у Вас герметичные пластиковые окна, то проверить вытяжку при открытом окне при температуре наружнего воздуха при -5 и менее. (такую гарантию дают в проектных решениях).

Никуда они не въедаются, они всегда и везде, но начинают развиваться только во влажных условиях.

упр компания всё решит если не тянет, либо снимите решётку и прочистите

Согласен с "Олег Лосев " - надо сначала проверить вент канал - скорее всего он забит - нет тяги - вот плесень и растет.

Места плесени + сантиметров 15 - 20 - зачистить, то что отпадает - удалить. зачищенные от заражения места пропитать или специальной химией (Леруа, Мерлен или ОБИ) или медным купоросом несколько раз пройти - потом заштукатурить, зашпаклевать и жить дальше.

Во многих домах санузел одной стеной выходит на улицу либо на лестницу, в любом случае - это холодная стена, и ее стоит утеплить снаружи, иначе сырость вернется, а с ней и плесень.

Плесень развивается при благоприятных, для неё, условиях: влажность, отсутствие или слабая циркуляция воздуха.
Что делать? Если поры на швах плитки и уже всё чёрное, - расшивать швы. Постараться по максимуму приблизиться к основанию (стене) для обработки ГИДРОФОБИЗАТОРОМ.
Найдите "очаг", но это решит проблему только перкусионно.
По вентиляции тоже придётся повозиться немного. Может в данном "узле" нужно ставить пару вентиляторов!

Работы по таким мероприятиям КОМПЛЕСНЫЕ.

Отмыть белизной с хлором и покрыть средством для бассейнов ДЕЛЬФИН