Почему очень холодно и влажно в цокольном этаже?

Почистите его полностью, идеально прям до блеска. Загоните туда пушка воздушную на пару часов, да даже можно и на весь день. Нужно просушить полностью помещение. Воздух весь высушить, стены, щели. А после пройдите каким нибудь гидроизоляционным материалом по всем щелям в полу стенах, стыках. Долго расписывать.
Вот вам ещё информация для этого http://дельс.рф\gidroizolyaciya-fundamenta

Холодно - плохая ну это ж подвал, а вот сырости быть не должно.
Если сыро - то проблемы с гидроизоляцией и/или с вентиляцией, а тут и до грибка недалеко.

А чего Вы хотели от подвала то??

Склеп есть склеп, его либо греть, либо просто туда не ходить

Сделать тёплую отмостку ели внутри пол промерзает и гидроизоляцию фундамента.

а пола нет вообще или он есть бетонный, но не покрыт?

Утепли

Проверить почву.
Вначале сделать насыпь из щебня.
Потом сделать толстую подушку из бетона и керамзита, армированную.
Потом слой из оранжевого пенопласта. Потом сверху армирование из стекловолокна и см 8 -10 стяжка чистовая.
Дальше ламинат- 2-3 мм подложка.
Плитка начисто ложить.

Если винтовые сваи.
То лаги из бруса.
Пропитка от плесени и гниения 2 слоя.
Слой досок хороших прям .
После фанера влагостойкая слой 2 см.
Всё на клей-герметик и саморезы жёлтые.
Сверху шлиф машинкой можно пройти.
И стелить линолеум например.

Нужна вентиляция, гидроизоляция и утепление ))) Удачи