Отопление частного дома.

Так ты его уже СДЕЛАЛ. Теперь только переделывать полностью
Без насоса - это гравитационка, с естественной циркуляцией.
Там совсем другая система (толще трубы, уклоны и т. д.).

У вас видать наклоны в трубах не соблюдены. Горячая вода должна сама подниматься в верх а дальше по обратке возвращаться назад трубы обрати должны быть с наклоном к котлу

Нужно соблюсти условия
1 Низ котла должен быть ниже радиаторов.
2 Схема должна быть 2 трубной с верхней разводкой и верхним расширительным бакком
3 соблюдены все уклоны и расчетные диаметры

Тут два варианта развития событий. Либо переделывать систему труб, чтобы был естественный уклон. Это тяжело. И второй вариант: поставь на систему датчик. Либо по времени, либо по температуре. У меня такой поставили. Его нужно выставить на температуру воздуха в помещении и при снижении ее датчик запускает в работу мотор-насос. После набора температуры, потом мотор отключается, но температура падает не сразу, а только как вода начнет остывать. А датчик по времени запускает в работу мотор на выставленное время, ну к примеру каждые полчаса на 5 минут.

Переделать на сталь диаметром 40-50 под естеств. циркуляцию

Никак Диаметр труб для этого должен быть от 48 мм и схема профессиональной.

Нужно изначально делать наклон труб.

утеплить дом так, чтобы топить вообще не надо было бы

Вопрос отопления частного дома не простой. Надо не прогадать с выбором отопления, лучше всего по моему мнению все таки водонагревательные котлы. Также следует обратить внимание какую функцию выполняет дом - дача или место проживания. Сугубо мое мнение что установку следует доверить профессионалам. Например я себе заказывал услуги установки здесь http://kotel98.ru/montazh-oborudovaniya.html. Можно конечно и самому установить, но результат непредсказуем. Все таки есть люди которые в этом разбираются и специализируются на этом. Так что думать тебе.