Так как крыша без утеплителя, можно ли настилать ее на обрешетку профнастилом без пароизоляции или рубероида?

Если под кровлей холодный чердак, то можно! Ток чердак должен мазова вентилироваться, как минимум должны быть чердачные окна и зазоры на свесах кровли. В общем смысл в том, чтоб воздух типа циркулировал, от ветра и от перепада температур.

А вот пол чердака, должен быть утеплен как положено, с пароизоляцией со стороны теплого помещения, и сверху утеплитель и если надо покрытие типа пола, чтоб не по утеплителю ходить.
На всякий случай о физике процесса:
Теплый воздух имеет свойство впитывать влагу, особенно если есть источник влаги! В жилье такие источники есть всегда. Впитывая влагу воздух расширяется, начинает давить на ограждающие конструкции и начинает просачиваться сквозь них! Также влажный воздух стремиться просачиваться туда, где влаги меньше. В общем просачиваясь сквозь стеныи перекрытия он может соприкоснуться со слоями в которых благоприятная температура для конденсации влаги. Обычно делают так, что такая зона в утеплителе, но, чтоб утеплитель не мок, делают пароизоляцию. Она снижает поток влаги, и она не достигает критических значений в конструкциях и не выпадает конденсат внутри конструкции.
В вашем случае, выше перекрытия теплого контура есть чердак, т. к. он холодный, риск образования конденсата на профлисте почти исключен. Если влажный воздух просочится, то он или конденсируется в утеплителе перекрытия, если сделано лажова. Или просочится в минимальных количествах и выветрится в воздух чердака.

Все равно будет влага образовываться - это физика.. процесс конденсации

Можно, но я бы рубероид постелил. Вода по стыкам ветром иногда задувается. При таянии снега также могут протечки возникать.

Конечно, если в нем есть открытые слуховые окна; если их нет или они будут закрыты - всё сгниёт.

можно, если чердак с вентиляцией!

Да можно укладывай.

Если что-то всё-таки положить, то конденсат с металлической кровли не будет попадать на деревянные конструкции и крыша будет меньше греметь во время дождя.

Не порть крышу рубероидом и сам рубероид. Стели как есть - единственное условие - проветриваемый чердак. При малых протечках - они так и остаются с внутренней стороны металла каплями - потом высыхают.
При больших протечках - Значить нюх потеряли монтировать нужно аккуратнее. Вопрос конденсата решается только вентиляцией. Десятилетиями клали фальцевые кровли - как есть и все было нормально пока швы не расползались. А теперь без пленки никуда. И фальцы - заново учатся делать.

советую с таким вопросом обращаться к профессионалам http://kryshadoma.com/, которые занимаются подобного рода делами. они вам скажут можно ли так сделать, и сделают сами. если вы надумаете, хорошие люди, мне помогли с кровлей крыши.

Но только что с древесиной станет?