Стены из гипсокартона, между гипсом и бетоном 200мм ростояния, как надежно прикрутить металлический багет для штор?

Особого страху нет. Дюбель типа "бабочка" держит 15 кг, редко карнизы бывают тяжелее. Как вариант, анкер длинной больше 200 мм, из стального прута с резьбой шайбами и гайкой. Или с отверстием под болт. Крепление карниза для штор вообще и в частности на ГКЛ подробно разбирается тут >>http://chonemuzhik.ru/kak-ustanovit-karniz-dlya-shtor.html#gkl

Нагрузка там на крепёж на срез, если багет широкий и шторые тканевые тяжелые простой крепёж бабочка просто вырвет .
Если нет закладных это будет ненадёжным .
Есть направляющая шина которая крепится в потолок, но если также гипсокартон не удержит .
Если строитель думающий наперёд то он бы предусмотрел широкую закладную под багет если даже этого не требовалось делать, в качестве закладных сойдуют любые древесные пиломатериалы .

Если в профиль попадешь то хорошо, а если нет, то только ''бабочки'' металл!!!

то, что на фото у Владимир Пыков, называется винт Молли, в народе - моль (как КГБшная кликуха путина) или бабочка. Они бывают под разную толщину ГКЛ, под разный диаметр сверления в ГКЛ и под разный размер резьбы (от М4 до М8 - видел лично). Чем больше диаметр тела винта Молли - тем больше номер резьбы и тем выше нагрузочная способность
опасаетесь - ставьте их чаще, да хоть через 100 мм (хотя это перебор, 250..300 - нормально для самых требовательных перфекционистов)

Перфоратор по любому нужен с длинными бурами. Проходишь ГКЛ уперся в бетон, замеряешь. Берешь анкерный болт с шпилькой ( лучше сразу метровую купить) с резбой м8 например. Долбишь бетон на глубину анкера + 5 мм. Накручиваешь анкер на шпильку на нее две гайки, законтрить. Вставляешь где пробил и затягиваешь анкер. Если хорошо затянуть то можно и обратно шпильку открутить, анкер будет стоят насмерть... И так - сколько нужно креплений. Потом нарезаешь шпильку по размерам, вкручиваешь в анкера а дальше делай что хочешь. У меня в мастерне все полки и столы на анкерах. И в гаражах полки на анкерах.

1- ищешь профиль магнитом и крутишь к нему - не оторвать.
2- бабочка наше всё.
3- к потолку тоже вариант.
4 - 200 мм это пипец какойто...

Оптимальным вариантом для крепления в гипсокартоне будет дюбель-бабочка ПНД https:/rskcorp.ru/katalog-produktsii/stroitelnyi-krepezh/dubeli/item/dyubel-babochka-pnd