В углу на потолке кухни появилось черное пятно. Это грибок? Подскаже пожалуйста, что делать?

Поднятся к соседям, может это они подтапливают.

обработать медным купоросом а потом закрасить.

посмотри док. фильм "ПЛЕСЕНЬ"

Самая распространенная неприятность - биопоражения. Что это такое? Одна из важных составляющих комфорта - уровень влажности квартиры (норма - 60-70 %). Когда помещение плохо вентилируется, в комнатах, особенно в углах, за мебелью, вблизи отопительных приборов, вдруг вспучивается краска и начинает осыпаться штукатурка. Другой наиболее распространенный вид возникающей протечки - из-за негерметичности примыкания балконной плиты к стене. В таких случаях черная плесень появляется на потолке в жилой комнате, над которой расположен балкон (лоджия, козырек или другая фасадная конструкция) вашего соседа, живущего этажом выше. Из-под отслоившихся обоев видны следы белой и черной плесени. Это грибковые поражения. Обычно вначале им не придают особого значения. Их счищают, окрашивают или подклеивают, и этим обычно ограничивается ремонт.
Ученые давно установили, что споры плесени вызывают аллергию, хронические заболевания органов
дыхания и даже онкологические заболевания.
Главное средство в борьбе со всеми видами грибков – антисептики. Это специальные химические составы, обладающие противомикробным и фунгицидным (противогрибковым) действием. нужно все зачистить и обработать и затем заново зашпатлевать и покрасить.
Для очистки заплесневевших поверхностей лучше использовать простой спирт (осторожно: легко воспламеняем!) . Спирт отлично дегидрирует (освобождает от воды) , это убивает налеты плесени не только на поверхности, но и в глубине.