От чего могло автомат выбить в счётчике в квартире? Был дома в этот момент, работал телевизор, компьютер,

Автомат может выбить только в двух случаях - короткое замыкание и превышение допустимого тока (превышение нагрузки)…
Второе может быть при непосредственном превышении нагрузки или при плохом контакте или на самом автомате, или где-то по лини этой группы..
ПЕрвое только при непосредственном КЗ или в том же автомате, или по линии группы, или в одном из потребителей..

Т. е. что имеем: шесть вариантов возможной причины и то, что я не телепат...

Напряжение скакнуло в сети.

Причин много. Надо понимать тип автомата, конкретную модель. Есть такие, что срабатывают не только на перегрузку или диференциальный ток, но и аварии в сети.
Второе - автомат имеет срок службы порядка 10 лет, после чего его адекватная работа под вопросом.
Телевизор, компьютер говорите. Не поверю, что в квартире нет холодильника и еще чего интересненького

Если Вы несколько разбираетесь в электрике - нообходимо рассмотреть провода к автомате, не подгорели ли они. Подгорели - всё отключить в щитке, относящееся к Вашей квартире\дому, открутить провода, зачистить, прикрутить обратно. Лучше и безопаснее вызвать электирка.
Если подгара проводов не видно - или подождать следующих отключений, или заменить автомат на такой-же по току. Тоже будет выбивать - замыкают или устройства \ удлинитель \ проводка или кто-то подключился к Вашей линии и сосёт Ваше электричество за Ваш счёт..

Ослабли винты в автомате, клеммы стали греться, сработала тепловая защита.

Если не КЗ и не чрезмерная нагрузка, то банально может выбить из-за слабого контакта в самом автомате.

При чем тут соседний дом? Все что угодно может быть.

бабайка шалит

Добрый день Игорь Чернов может предохранитель сгорел не ясно если бы я был бы там посмотрел бы в чём проблема там обратитесь к специалистам электрикам они помогут вам выявить проблему вот номер +7 (912) 956-37-59 рад был вам помочь.