Чем и как можно заделать область вокруг двери? Фото внутри

Ламинатом.

МДФ. один край доски заводится за коробку второй примыкает к проёму. под него пену. работы на час и по деньгам копейки

можно деревом или цементом

Приклей ГВЛ или ГКЛ... на Ротбанд...

сделай откосы из пластиковых панелей.

Зашпаклевать вместе с железками, очевидно. Точнее, сначала заштукатурить, а потом зашпаклевать.

Ламинированную двп нарезать на полоски и приклеить жидкими гвоздями. Края заклеить пластиковым уголком. Недорого и красиво смотрится.

Гипсокартоном.

А яндекс в лом открыть? или религия не позволяет? там до куева -кукуева вариантов...

В хоз. магазинах есть пластиковые уголки, поинтересуйтесь.

Откосы зашить или пластиковыми панелями или деревянными наличниками.

Исходя из того, что крепёжные элементы двери к стене торчат, а их никак нельзя убирать, то всё обустройство откосов будет с прилеганием. Собирать на пене, штукатурка, если позволяет место, то и металлическим профилем можно пойти.
Исключение будет, пластиковые откосы. В местах соприкосновения с крепёжными элементами двери к стене, на самих откосах придётся делать "технологический" срез. А шов поправить можно герметиком по цвету откоса или рамы.

Оштукатурить (железки будут под штукатуркой). Потом зашпатлевать.

Гипсокартоновые полосы приклейте, откос. И шпаклевать, красить. Или теми же обоями, которые будут.

А что штукатурка, либо откос из ГКЛ или пластика, крепления каркаса двери не перекроют?

гипсокартон приклеиваете на гипсовую штукатурку - юнис "Теплон","Ротбанд", вклеиваете на нее же оцинкованный уголок перфорированый и потом шпаклюете

Стесняюсь спросить а пакет на веревке с какой целью