Можно ли строить фундамент и первый этаж уже сейчас?

В принципе - да, можно.
Но в Вашем, конкретном случае вероятнее всего не желательно (((
Дело в том, что строительство начинается с проработки проекта, привязки его к конкретному участку и выбора ответственных за этот процесс из лиц, имеющих профессиональный потенциал в этом процессе...
Что-то из этого у Вас уже есть? Судя по вопросу, этот этап пропущен)))
Тем более, что вопросов, собственно, два. Построить фундамент и утеплить его сверху до весны это одно, а начать поднимать дом на открытом для промерзания грунта фундаменте - совсем другое дело.
Технологии не бывают абстрактными, новыми и старыми, они определяются конкретным грунтом, домом и прокладкой между ними...
----
Мой фундамент дома залит в феврале.

Зимой нельзя

Конкретно что смущает? В бетон добавляют пластификатор, так же как и в раствор для кладки .Греть ничего не нужно

а что собственно смущает?

нет!.. при минусовой температуре
не строй!.. впереди Крещенские морозы..
в марте начнешь..

зимняя стройка дороже.

Технологии конечно есть, все давно известно. И если вас не смущает необходимость греть бетон и в наличии довольно приличная мощность для этого... Просто построенное зимой в определенной степени шлак.
Есть конечно варианты, но к вашему проекту дома надо разрабатывать ППР. Судя по вопросу понимания как какие работы вести нет.

я разрешаю

что за МО

Строить-то можно.. Только дороже будет и не факт, что переплатишь именно за зимние технологии. Проконтролировать это неспециалисту нереально.

Можно

Можно, но вы должны понимать, то что технологии сегодня меняются и входят все новые и новые. В строительстве фундамента многие используют сегодня винтовые сваи что это такое вы можете посмотреть на сайте. Это придает устойчивости возводимому зданию.

в принципе можно но сначала я бы вам посоветовал обратиться к специалистам по геологическим изысканиям таким как https://inggeodrill.ru/firma чтобы определить какой тип фундамента подходит к этому грунту и только потом можно начинать строительство