Чем заделать зазор ?

Куски пенопласта кинуть - уменьшить глубину, что бы меньше стяжки заливать. Стыки запенить ( что бы не протекло при заливке соседям) и сверху стяжку сделать

Если можете себе позволить - строительный уплотнитель из вспененной РЕЗИНЫ. Он и пружинящий и достаточно тяжёлый, что бы сработать как шумоизоляция. Вспененный полиэтилен или полиуретан тоже пойдёт, но будет хуже. Заливать растворами предлагают очень немного знающие. Этот зазор обязателен, так как если его замонолитить - будут трескаться стены, поскрипывать пол, в ОЧЕНЬ влажный сезон пол может пойти горбом ...
Из дорогих вариантов- заполните всё пространство автомобильной шумоизоляцией. Из недорогих вариантов малоплотная пена в щель, полиэтилен, толстый, простелить, и присыпать его крупнозернистым сеянным и мытым песком (хрящь). Таких слоёв от 2 до 3-х. Поверх- или пенопласт или смесь полиуретанового клея с песком. Или полоску линолеума ...

Наливного пола 1/2 ведра.

Можно монтажной пеной заполнить щель, а сверху цементную стяжку сделать.

Да чем угодно!

Пару слоёв арматурной сетки между слоями бетончика.

пропылесосить, запенить (чтобы не вытекло), ЦПС сверху
С пожиже-будь аккуратнее, не залей соседей

цемент+песок, чё тут ...дешево и сердито.

Стяжка для пола для этого и придумана, в любом строительном. Нюансы гуглить, Примеры ютубить.
Можно и доску выпилить, если с цементными растворами не дружишь.

обес пылить загрунтовать замазать щели раствором еще раз грунтонуть высушить и залить раствором 4-1где 4 песок1 цемент