1,5 mm2 кабель для холодильника достаточно?

C точки зрения физики и электортехники - должно хватить. Правда, Вы не указали расстояние от щита до котла. С точки зрения ПУЭ - не хватает, так как это будет линия для розетки, а там однозначное требование, 2,5 мм кв сечения или больше.
Если у Вас безвыходное положение - то монтируйте 1,5 мм кв, моножилу, или облуженно-опрессованую многожилку, но с ОБЯЗАТЕЛЬНЫМ заземлением и с автоматом только C6 или B10, и ни в коем случае не больше. Даже C10- уже нельзя, если Вы хотите безопасности.
Рекомендую проложить дополнительныые розетки от этой линии, для зарядок и маломощных БП. Но включение любого аппарата наподобие миксера может вызвать срабатывание защиты и размораживание холодильника.
Автомат бОльшего номинала не сработает при аварии..
Удачи.

Выдержит, но лучше всё делать по ПУЭ и СНиП.
Розетки ; Кабель ВВГнг 3х2.5 мм2 - для скрытой проводки. Кабель ВВГнг-LS 3х2.5 мм2 – для проводки в кабель-каналах. С установкой автоматического выключателя 16А !
Группы освещения выполняются кабелем 1,5 мм2 с установкой автомата 10А.
Другое мощное оборудование необходимо подключать ВВГнг., ВВГнг-LS - от 3х4 мм2 .

Максимальный пусковой ток = приблизительно 1300 Вт. ( 1,3кВт).

Вполне хватает .

Да...
Современные холодильники, бытовые, не потребляют более 5 ампер тока..

Кабель 1,5 мм 2 (* медный ГОСТ) выдерживает до 19 А. Так что не бойся кабель выдержит.