можно ли включать насос, если шланг, куда он качает воду, перемёрз? и как его отогреть?

Греющий кабель – это кабель с активным греющим сердечником в виде одного или нескольких нагревательных элементов, которые, при условии прохождении по ним электрического тока, выделяют тепло. Выделенное тепло греющий кабель передает объекту, который нужно обогреть.

Удачи!

У меня в скважине на даче сделана, как только что написал Валерий, дырочка над самым насосом, чтобы столб воды стекал обратно в скважину. Но это не всегда помогает: нередко пробки льда остаются в надземной части моего летнего водопровода. В этом случае приходится разбирать стыки и брать воду непосредственно из стояка - он обычно льдом не забит. Или, как сотни лет назад, бежать за водой на колодец. Или, если хватило ума, привозить сколько-то воды с собой - чтобы разогреть ее и растопить лёд в бутылях воды, заранее оставленных в нашем дачном жилище...
Словом, живя за городом, надо заранее озаботиться, чтобы вода в системе не замерзала, например своевременно обустроив кессон - это большие деньги...

Насос сгореть может... металлические трубы можно отогревать чем угодно, с пластиковыми - намного сложнее... т. к. нельзя использовать открытый огонь, и высокую температуру воздуха для отогрева...
Очень аккуратно использовать промышленный фен... ну если труба доступна, то можно тряпки мочить в кипятке и ими отогревать трубу.

Включать насос, если шланг, куда он качает воду, перемёрз, не советую. Или насос накроется, или порвет шланг или место присоединения шланга не выдержит.
Когда не было нормального водопровода, я домой воду насосом из колодца качал. В шланге ниже уровня воды отверстие было сделано, через которое вода стекала, когда насос выключен. Это, конечно, снижало производительность насоса, но не критически. Все работало в любые морозы.

как он может перемёрзнуть, может пробка воздушная

попробуйте шланг в запазухе отогреть