Можно делать натяжной потолок на кухне, если вытяжки и вентиляции нормально работающей нет! не будет он желтеть и

Если нет вытяжки и вентиляции на кухне - это грубейшее нарушение СНиП, и его надо устранять.

Натяжной потолок хорошо моется . Об этом вам расскажут мастера-установщики. Как и чем.

Натяжной потолок на кухне (да и вообще в доме) вещь весьма опасная. В случае пожара горит с выделением канцерогенов и выжить в таком дыму не реально. Так у нас погибла семья. Пока побежали набирать воду в вёдра, вдохнули пару раз и всё! И не говорите, что это может случиться с каждым, но только не с вами. Огнетушитель в доме есть?

с вытяжкой тоже пожелтеет, но позже

Сразу сделай ярко желтый.

Будет!

Можно!!!
Есть натяжные потолки которые не горят, с сертификатом МЧС РОССИИ https://ameliawork.ru/teqtum-km2-ne-goryuchie-natyazhnyie-potolki

А вы посмотрите на свой текущий потолок — он у вас в пятнах и жире? Если да, то и натяжной будет таким же, даже если и была бы вытяжка нормальная. А если нет, то и переживать не за что. Со временем любой потолок загрязняется, а натяжной потолок очень легко моется.

Обращайтесь — https://roof-76.ru/

Натяжной потолок делать можно, но прежде нужно восстановить нормальную работоспособность вентиляции. Одна из возможных причин её отсутствия в забитом вентканале. Вам нужно обратиться в ЖКХ с требованием проверить работу вентиляции.
Далее. При установке натяжного потолка нужно помнить, что вентиляционные отверстия перекрывать нельзя. Подробнее о вентиляции в квартире или частном доме можно прочесть в этой статье - http://otepleivode.ru/stati/вентиляция-в-частном-доме-или-квартир.html