Лампа дневного света.

Он, скорее всего, говорил о "дросселе", он же "балластный аппарат" - это прямоугольная коробочка почти квадратного сечения, он на Ваших снимках виден на левом снимке у левого края, на правом - у правого.
Заменить его - пустяк, просто спросите у электрика, цитируя С. Михалкова: "Сколько нужно? ЗапрлачУ!" - и он всё с радостью сделает. (Весьма вероятно, что он снимет эту штуку с отслужившего своё светильника - на свалках вполне исправных дросселей полно).
Я же постарался бы заменить этот морально устаревший светильник на современный, светодиодный - он и экономичнее, и красивее, и ртути в нём нет... (разбив газосветную трубку, потом дышите парАми ртути, хоть её там и не очень много).

Стартер.

Лампа без стартеров, значит дроссель накрылся.

Дроссель менять нужно. Но лучше, чтобы купил специалист. Вы можете купить подобный, но не такой.
Переходите на светодиоды.

Стартера тут нет. Есть ЭПРА (Электронный пускорегулирующий аппарат), который в просторечье по старому называют "дроссель". На фото коробочка с надписями и схемой.
Рекомендация заменить целиком светильник.
ЭПРА ДЛЯ ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫХ ЛАМП 1*15W CAMELION EB15W/B19 врядли вы найдете. Да и долговечностью CAMELION как повезет. Подбирать другой аналог - это надо понимать, да и крепеж не совпадет, придется мастерить.

Скорее всего Вам необходимо менять брусов в средине светильника, который называется "электронный дроссель". Они бывают разной мощности, 18, 36 и больше Ватт. Желательно "брусок аккуратно демонтировать, и с неисправным пробежаться по магазинам, в поисках такого-же по размерам (они бывают толще или шире), и такого-же по мощности.
Монтаж должен делать электрик или умеющий.

Жена об этом всё знает, надо у неё спросить.

Пора менять. Ставьте светодиодный линейный светильник. длина 870 мм - всего 400 рублей.

Если блок трансформатора электронный, то замена всего светильника.

Кроме вышесказанного добавлю, что маломощные подобные светильники могут не работать при просадке напряжения в сети. Некоторые перестают работать уже при 200В, некоторые терпят и бОльшую просадку. А вообще правильно сказали выше: ЭПРА можно и не найти, а переставлять заморочно, а светодиодные аналоги стоят недорого. Можно просто в такой светильник купить светодиодную лампу, но в этом случае только электрик может её заменить, ибо сами можете в таком светильнике спалить и ЭПРА и лампу.

Дросель лучше целиком лампу

дроссель. похож на пузатую батарейку.

И что это за электрик, если ничего не сделал... и зачем тогда приходил, что бы сказать, что не работает...