В каких случаях нельзя устраивать водяной тёплый пол в частном доме?

Очень много.
Если спец упирается - вы можете его заставить \ уговорить. Но... в 90% случаев Вы потом ОЧЕНЬ пожалеете. Тёплый пол - СЛОЖНАЯ система, требующая или огромных вложений или сложнейшей и частой ручной регулировки.
Стандартная беда - детки гвоздик в пол вбили. Или на растворе (толщине) сэкономили, и парнокаблучно - шпилечные проламывают пол над теплообменником. Или пол быстро трескается...

Водяной пол - полная чушь!
Грибок, Сырость, Болезни....

Если есть риск разморозить всю эту систему. В случае отказа автоматики, отключения электроэнергии. Все недоступные для обслуживания системы нужно минимизировать. В случае протечки геморой невообразимый

Если в доме есть люди с тромбофлебитом, и склонные к нему, работающие стоя стюардессы, продавщицы, официантки, пожилые, беременные и ещё ковырнадцать видов всяких сложных для кровообращения в ногах групп, то ТП может провоцировать отрыв тромбов и прочие внезапные смертельные случаи. Посему, требует очень выверенного подхода к прогреву и контролю температуры пола, а это понижает теплоотдачу так, что дом обогреть одними полами Вы сможете только на широте Ростова (((
Ну, и регулировочка будет маленько отставать от погоды и солнышка в окошке, часиков эдак на 12-20)))
Убавили котёл в яркий солнечный февральский день, и полы к утру, под самый морозец аккурат и подостынут...
Хотите нормальное отопление - решайте под конкретный дом в конкретном климате. А сферического коня в вакууме оставьте студентам!

Если перекрытие деревянное, то нельзя, в остальных случаях не вижу проблем, я заказывал монтаж теплых полов в https://realltd.ru Они дают равномерное распределение тепла за счет большой поверхности пола

С деревянными полами это, конечно, бессмысленно. Резонней прокладывать тёплые полы под цементную стяжку. И, конечно, с ними связано много нюансов - чем больше дом, тем тяжелей монтаж. Нужны соответствующие котлы, насосы на каждый контур, сместители температур и прочее. Конечно, если специалист вам не рекомендует это делать, значит на то есть свои причины. Но в любом случае, если и решитесь на тёплые полы, не экономьте на материалах, в том числе, на том, что вы будете заливать в систему. Лучше, если это будет антифриз на пропиленгликоле. Он не расширяется при изменении температур (как вода, например) и защищает ваши трубы от коррозии. Плюс пропиленгликоль абсолютно экологичен. Некоторые производители (как Термагент, например) закладывают срок службы до 10 отопительных сезонов.