Газовый котел плохо работает

Настало время пригласить специалиста и почистить его.

Где-то воздушная пробка и она не даёт проходить тепло носители . Попробуйте на еле тёплых батареях спустить воздух с помощью крана Маевского

А какую ошибку выдаёт котёл? Следует взять инструкцию в руки и пользоваться самодиагностикой котла. По идее, если нет циркуляции, котёл не должен включиться вообще.
Думаю, что нет циркуляции или циркуляция недостаточная.
На насосе есть пластмассовый колпачок типа как на велосипедном колесе. Следует проверить - не затянут ли он. Снимать его не обязательно, достаточно отпустить. Это развоздушивание насоса.
Следует широкой отвёрткой выкрутить пятак на задней стенке насоса (бояться, что зальёт вам все - не следует, но ёмкость подставить или тряпку постелить под насос нужно. Включить котёл и крестовой отвёрткой проникнуть в отверстие, попробовав - крутится ли насос.
А вообще-то если диагностика показывает НОРМАЛЬНУЮ работу котла, а котёл закипает (а он у Вас таки закипает), тогда следует вызывать специалиста сервисного центра в котором котёл стоит на обслуживании. Если котёл не стоит на обслуживании нигде (сто является нарушением правил эксплуатации), тогда вызывайте слесаря горгаза через аварийную службу.

Возможно, что закипел и завоздушился.
Если настенный, то они очень плохо переносят проблемы с подачей воды насосом. Там всё форсировано, как в гоночном авто и надежности это не прибавляет.
Можете постравливать воздушные пробки, если знаете точки на котле или его насосе.
Если не знаете - зовите мастеров.