Посоветуйте способ поставить наружную накладную розетку на место, где сейчас стоит внутренняя розетка.

Не может такого быть . Запенили, а там дует . Значит не полностью запенили . А если накладную розетку делать, возможно придется надставить провода, замазать отверстие (выемку под розетку) хорошим цементом, пробурить отверстия для крепления розетки . На худой случай можно закрыть отверстие куском толстой фанеры или дерева, но это не очень красиво будет выглядеть .

Сперва все запеньте, а потом вырежьте из толстой фанеры прямоугольник, чуть больше розетки и прикрепите его на место будущей розетки. И к фанера крепите новую наклалную розетку

Надо выяснить откуда дует, накладная проблему не решит

Замазать отверстие штукатуркой/цементом/алебастром, сверху поставить розетку.
Поверх отверстия прибить кусок фанеры /доски, сверху приделать розетку.

выпустить провода наружу и заделать отверстие от внутр розетки любым раствором, как схватится прикрутить сверху накладную

Заполняете подрозетник минватой - плотненько так
Берёте кусок фанеры, прибиваете к стене, чтобы закрыть подрозетник.
На фанеру ставите наружную розетку.
При необходимости, наращиваете провода.

Делать этого не нужно. Потому что проводов не хватит, а крутить скрутки там будет неудобно. Да и некрасиво будет : на дыру вместо бывшей розетки её не закрепишь, придётся сначала крепить к стене кусок фанеры или ДСП,
размером больше чем подрозетник от старой розетки, выводить в неё провода и уже к этой фанере крепить накладную розетку.
Короче, колхоз это. Разумней запенить или другим способом заткнуть места откуда дует.