Покрытие стола, можно ли восстановить самому?

Если стол не из натурального дерева, проще новую столешницу готовую вырезать.

У сестры был журанальный столик. Полиэфирный лак пришёл в полную негодность. Взял ленточную шлифовальную машину, снял лак, вибрационной машинкой выровнял то, что не смог ленточной, купил шпоновую плёнку, наклеил, полиуретановым лаком залакировал в четыре слоя, скотч-брайтом выровнял и отполировал. Новым таким не был.

По цвету уже не восстановить, только ровность поверхности можно хим средствами сделать, шпатлёвки, клей, краски

Можно, сняв старое и сделав новое покрытие. Только это весьма трудоёмко....

Купите недорогую шлифмашину и вперед

Вопреки предыдущим комментариям, я не считаю очень трудоемким процесс восстановления деревянной столешницы (если конечно она не из парадной гостинной для пиров в княжеском дворце).
Грязным/пыльным - возможно.
Нужна шлифмашинка с абразиными расходниками на 100-120 единиц (можно одолжить, арендвать), пылесос, масло для дерева и колер (500-800 руб) кисточка (20...100 руб) и много тряпок.
Реставрацию столешницы, чтобы было нормально, нужно делать сразу целиком.
Если заниматься отдельным участком, то получите пятно.

только целиком всё полотно покрывать ...заново. Благо сейчас всё есть для этого

1) Если материал столешницы - это чистая древесина (склейка реек в одно полотно или слэб) и он покрыт:
а) лаком, то выход один - снимать весь слой лака наждачной бумагой (в ручную, что трудоемко/ с помощью шлифмашинки). Почему так? Из-за того, что отшлифовав участок столешницы на месте, где он слез, и нанести свежий лак - будут неровности и разница в цвете (просто будет эффект пятна на столешнице);
б) маслом, то уже меньше восстановительных работ. Достаточно отшлифовать (зерно 150, затем 180) небольшой участок в месте где повреждено старое масло и нанести свежее.
2) Если это ДСП-столешница, то в магазинах мебельной фурнитуры продаются различные предметы для реставрации мебели (цветные мелки, цветные корректоры, наклейки и т. п.), с помощью которых можно отреставрировать Вашу столешницу.