Подготовка старых стен под покраску

Вообще советую вам посмотреть (сейчас как раз смотрю на 6 серии) канал
"Павел Сидорик. Ремонт и Отделка' и выбрать в плейлисте "Переделка хрущевки от А до Я"
Там как раз такая же кирпичная хрущевка.
Если исходить из впитанного мною материала, то надо молотком простучать ВСЕ стены на наличие пустот (глухой звук) это будет значить что слой штукатурки отслоился и в дальнейшем может под весом +нового нанесенного слоя материалов отвалиться, и трещины и расколы если есть то шпателем расковырять на предмет того - насколько легко дается откалывать.
+ если вы хотите выравнивать только шпаклевкой, то её большим слоем нельзя наносить, максимум несколько миллиметров. то есть выровнять очень кривые и выступающие пузыри и прочее вы не сможете.

отшибай где не держится потом черновую цементом

Смотря что на стенах. Если побелка - удалять полностью

Счищать и сбивать, что отлетает. Потом грунтовка, штукатурка, шпаклёвка. По хорошему клеить стеклохолст, чтоб трещин не было. По нему шпаклевкой полимерной слоя три, шлифовать, грунтовать и два слоя краски

зачем её сбивать? сбиваются только отстающие участки, которые уже отваливаются сами. дальше выравниваешь все, затираешь, шпаклюешь, шлифуешь, грунтуешь и красишь. известь можно и не убирать - это водный состав и он не помешает сцеплению тех отделочных слоев, которые будешь наносить, с основанием

сбивать и счистить полностью очень тяжелая работа и грязная. У нас в подъезде при входе счистили до кирпича, а там жуткий кирпич открылся, счищали неделю, грязь летела на все этажи, потом часть, где фундамент виден заштукатурили, остальное побелили. Та часть, где штукатурка красиво, а где голый кирпич и после двух грунтовок и побелок просвечивает ужасом. Выше по лестнице убрали только участки, которые плохо держатся, зашпатливали царапины и покрасили краской-все ровно и красиво

Лучше снять старую краску, зашкурить стены, у меня дома было также, в итоге не получилось никак ..

Можно.