Как обогреть только пол в квартире, без монтажа "теплого пола" ?

Ковёр.

Инфракрасные плинтуса

Костер разведи... Разумеется теплый ковер.

Ковёр постели

4 варианта;
1) Подогревать пол СНИЗУ, не монтируя В пол нагреватели, а прижав нагреватели снизу, к плите перекрытия. Прогревается долго, требует могучей трёхслойной теплоизоляции снизу.
2) уложить плиты с НИЗКОВОЛЬТНЫМИ подогревателями постоянного тока на пол, и прикрыть сверху половым покрытием (требуется минимум трёхточечный контроль температуры; не очень полезно для людей старшего возраста)
3) ИК-обогреватели сильно "жарят" лысину.
4) Клеится на СПЛОШНОМ слое клея-мастики утеплитель, желательно 3 слоя пробки с прокладыванием пищевой фольги между слоями. Усиливается циркуляция воздуха по комнате, возможно даже принудительно, вентиляторами 12 Вольт(провода к которым прокладываются в металопластиковой трубе, НАСМЕРТЬ прикреплённой к стенам), которые будут обдувать батареи, забирая воздух с самого низа, почти с пола (требуется ежедневная влажная уборка и очистка лопастей вентилятора и батарей от пыли).
Если у дитёнка телосложение - холодный пол может ему и не сильно вредить. Если теловычитание, если дитё не сидит, а активно двигается - ковра или двухслойного коврового покрытия хватит.
Контролировать состояние дитёнка можно "по-собачьи", но наоборот. Если кончик носа или весь нос тёплые - дитёнок не мёрзнет. Если весь нос холодный - надо утеплять или греть. Если кончик холодный, а весь нос тёплый - через 15 минут надо повторить контроль.
Оптимально делать лежанку, чуть повыше и утеплённую снизу, куда дитёнок может забраться сам и задремать.

Ковры постелить для ребенка.
Потом выкинуть, если вам не надо пылесборники. Есть дешевые.
Без шерсти и ниток выбирайте, пока там пыль скопится в критическом количестве - ребенок уже ходить будет.

Детские, коврик-пазл, либо в машинки играть.
И потеплее одевать ребенка.

Ты своё детство голопузое вспомни. Так же ползала по полу, тащила в рот все , и нечего живая и родила. Не надо так переживать, закаливание и развитие иммунитета у ребенка некто не отменял.

Надо под настилом поместить СТЕКЛОВАТУ

Любой источник тепла является источником именно инфракрасного излучения. Собственно, инфракрасное излучение и есть тепло. Это знают все,кто в школе физику учил..

Ковер верно советуют. Пылесосить каждый день и всё ок будет.
Ну или коврик из ЭВА. Сейчас много таких ковриков-пазлов продают. Реально тепло на них. И мыть просто.
Попробуй инфракрасные потолочные обогреватели. Но советовать не могу- сам не пользуюсь такими. Многие хвалят.

Есть простые системы обогрева пола.
Не нужно бетон заливать. Можно на старый пол выложить, и сверху чем-то прикрыть. Хоть линолеум, хоть кавролин, пока ребенок маленький.
https://www.youtube.com/watch?v=tnjI1ZuYRUM&t=58s

Для того чтобы обогреть пол не монтируя тёплое напольное покрытие я бы вам посоветовал использовать внутрипольный конвектор . Он оптимально подходит для этих целей, а найти такой конвектор по разумной цене можно в компании https://www.home-heat.ru/about/