Какие тени подойдут под зеленые глаза шатенке с темно-каштановыми волосами с рыжинкой и светлой кожей?

А вы берите коричневый без присутствия красного пигмента. У меня тени NOUBA и ничего не краснеет. Тоже и глаза зеленые и волосы темные. Использую серо-коричневые, серо-зеленые, болотные цвета.

для того, чтобы коричневый не казался красным, нужно выбирать холодные оттенки коричневого - с примесью серого пигмента то есть (тауп) , а также кофейные оттенки. А не красно-коричневые и не древесные

затем, самые интересные оттенки для оттенения зеленых глаз - и самые удачные - гамма фиолетовая и гамма бордо (винные, сливовые, бордовые оттенки теней) . В нанесении они не так и просты, нужно обязательно добавлять линию подводки (хотя бы тенями же) , иначе можно получить не красивую игру цвета, а воспаленные заплаканные глаза
но именно на этом контрасте лучше всего играет зелень глаз.

далее сочетания оттенков
вы пишете про черный и серый, а почему бы не взять серый и изумрудный? изумрудными тенями приподнимаете внешний уголок глаза и акцентируете немного серого в линию ресниц и в растушевку.

можно использовать модную последние два сезона схему оттенения век разными оттенками карандаша\теней
то есть, например, делаете стрелку на верхнем веке черную, а нижний кайял - сиреневым или коричневым или ярко-синим даже

попробуйте сливовый, вцвета бургундского вина, тёмно-фиолетовый, баклажан, хаки, золотистый, цвета шампанского, изумрудный, розовый, травяной, песочный, персиковый, терракотовый, а коричневый другого оттенка ("грибного"/тауп) , тогда не будет казаться красным (и на базу для теней, а не непосредственно на веки желательно)