какие документы должны быть у меня на руках после покупки дачи?

Это зависит от того, какую дачу вы покупаете.

Если дача оформлена в свете современных требований, то на неё, у продавца должны быть следующие документы:
1. Свидетельство о собственности на земельный участок.
2. Кадастровый паспорт земельного участка.
3. Свидетельсво о собственности на строение (я)
4. Кадастровый паспорт строения (й)
5. Договора на поставку электроэнергии, водоснабжение, водоотведение, и т. д.
6. Книжка садовода, в случае, если садовод является членом садоводческого товарищества.
Вам нужно добиться чтобы во всех этих документах была прописана ваша фамилия. Т. е. получить в ФРС подлинники документов с вашей фамилией на основании договоров купли-продажи. Стандартная процедура.
---
Если дача не оформлена никак, т. е. у владельца есть только книжка садовода, нужно быть внимательнее, и проследить за тем, чтобы вам не только выдали книжку садовода но и приняли в члены СНТ на общем собрании садоводов путём прямого голосования и занесли это в протокол общего собрания. Копию протокола неплохо было бы получить у председателя. Все оформления в собственность сможете потом оформить самостоятельно (не бесплатно) .

Спрашивайте, если что.

"Красавица и чудовище" написала правильно и кратко.

Свидетельство о праве на землю и на дом и договор купли продажи.

Правильно оформленные!

договор купли-продажи земли с расположенными на нем строением и свидетельство о государственной регистрации права собственности на землю (это если речь о садоводстве, а не о домике в деревне) .
Если участок ИЖС - то здесь дог. купли-продажи земли с расположенным на нем домом и объектом регистрации будет право на землю и право на дом. Но нут могут быть разные варианты. Может земля будет в аренде, тогда право собственности будет только на дом.
все перечисленные документы (2 штуки) являются правоустанавливающими, т. е. без них Вы никаких юр. действий совершить с дачей не сможете.
Технический паспорт на строения не является правоуст. док-том и может быть переделан при необходимости при коком-либо юр. действии

Договор купли-продажи, технический паспорт на участок и строения на нем, свидетельство о государственной регистраци права собственности.

Договор купли продажи дачного участка со строениями - Свидетельство права на земельный участок и Свидетельство права на строения или если Вы купили просто участок, то Свидетельство на земельный участок и кадастровый паспорт. Платежи будете осуществлять в дачном кооперативе по членской книжке, которую желательно переоформить на свое имя.