Сколько времени понадобиться, чтобы в одиночку выживая в лесу построить небольшую избушку?

Если убить зверя, то можно построить за 1-2мес. Т. к. на мясе можно работать хорошо. Можно и быстрее, в зависимости от качества постройки или конструкции.
На каждую стену нужно примерно 11 бревен с диаметром 20см. , или типа того, итого 44 бревна, стропила и прочую ботву можно сварганить из остатков.
Думаю на валку, доставку и обработку уйдет 2-3 недели. Потом монтаж, неделя точно уйдет, и отделка, типа рамы, окна, двери, мебил.
Но более точно зависит от условий, от местности, от леса, от пагоды, от здоровья.

смотря какая климатическая зона)) ) близость водоёмов.. .
и самое главное -незаконное строение.. . вроде так называется ((

Был нашумевший случай: чел построил дом сам за 3 месяца, вложив в него 500 тыс рублей. Но он использовал деньги и инструменты и стройматериалы.
http://irostov.ru/blog/cottage/440.html
Исходите из того что у Вас будут только руки и топор. И деревья вокруг. И Вам никто не будет помогать. Поэтому с такими условиями Вы можете приравняться к нему. Я считаю что Вам нужно будет тоже около трех месяцев, ну может меньше, но не 3 дня и не 1 месяц.
И не забудьте про новую редакцию лесного кодекса: http://www.wood.ru/ru/lg_2006_1191.html (не в каждом лесу можно строить избушки)

теория хороша, но практика показывает, что без умения - это просто сотрясение воздуха. если здоровый физически мужчина первый раз в лесу, впервые увидел топор, то пройдет много времени, прежде чем он соорудит что-либо удобное для жилья.

смотря о какой избушке идет речь. Обычно в лесу строится этакая землянка. Вырывается яма, потом стены обкладываются бревнами, с таким расчетом, что бы над землей изба возвышалась не на много. Нужно время на копку, подготовку бревен. Хорошо бы иметь помощника, хотя....

землянку вырый, дурак и всё.

примерно 3 дна при итенсивной роботе.

Проще гостей из солнечных республик нанять.