Что нужно делать с новым перезимовавшим колодцем весной? зачем и сколько примерно стоит?

У нас ничего не делают. Если вода хорошая - зачем чтото делать?? ? А вот если плохая вода - тогда и думать надо, отчего она плохая....

У нас - не колодец, а скважина.
Когда ее пробурили, сами буровики и потом мы откачивали из нее воду и сливали прочь довольно долго. Но весной вода оказалась снова мутной - и я снова сливал ее под горку.
Собственно, она и теперь не вполне прозрачна. Для полива и мытья мы ее используем вполне, на нижней стенке внутри труб ПНД скапливается белый осадок. Для питья носим воду с родника.
В Вашем случае, если качество воды Вас не вполне устраивает, можно тоже ее пооткачивать. Вполне годится вибронасос типа Малыш, я его в Леруа-Мерлене видел в продаже за 720 рублей - цена доступна любому.
Но не исключено, что вода нормальной не станет, сколько ее ни откачивай. Я с таким встречался, когда навещал свою родню на даче в Латвии: водой из местных колодцев, бурой и вонючей, даже умываться противно, все поневоле покупают воду в бутылях.. .Как бы курортный посёлок на побережье, проехав уже Юрмалу, построен на болоте.

застоявшуюся воду желательно выкачать. можно произвести дезинфекцию марганцовкой или хлорированием. если на стенках осадок (бурый, серый, тёмносиний) то стены можно и помыть щёткой. насос для откачивания д. б. по мощности достаточный, чтобы справлялся со всей водой за короткое время.

Желательно выкачивать, чем больше тем лучше. поливайте огород, сад. приглашайте соседей за водой.