Реально ли самой (без помощи риэлтора) купить дачу? Что нужно проверить? Куда обратиться?

Реально. Я все свои участки сама покупала - с "убитыми" документами, долгами, без межевания, без забора, и с прочими прелестями. И сама все восстанавливала. Потому что я - юрист, с опытом работы.
Обращаться никуда не надо, потому что Ваши частные дела Вы делаете своей волей и в своем интересе, сами принимаете решение и несете ответственность и все риски неблагоприятных последствий за свои решения и их реализацию. А не кто-то там, к кому лишь обратиться, и все сразу станет волшебно. Тем более, что хотите без риэлтора.
А "проверять" что-то - Вы не контрольный орган, чтобы что-то проверять у кого-то.
А изучить все конкретные обстоятельства и документацию, чтобы понять общую ситуацию и принять решение о покупке - только своим умом.
Или как - "хочу проверить, только не знаю что"?
Читайте Гражданский кодекс.

риски большие, лучше с риэлтором, специалистом, и по договору

Самое главное чтобы продавец был дееспособный и не банкрот.
На психическое здоровье проверить можно, а вот то что человек банкрот - сложно проверить

Подруга в прошлом году купила сама.

Реально, только если у вас есть опыт в сфере продажи и покупки недвижимости. Так как там очень много подводных камней. А если у вас такого опыта нет, лучше обратиться к хорошему специалисту, такому, как https://www.lena.msk.ru. Чтобы избежать проблем.