Дом находится в другом районе, в него произошло незаконное проникновение.В каком районе подать заявление?

Лучше вызвать милицию. Из какого райотдела милиция приедет - в тот и подать.

Заявление подается по месту совершения преступления и им будут заниматься те органы правопорядка, по месту нахождения преступления они расположены. В случае, если преступление особо тяжкое или представляет собой особую опасность, либо совершено с особой жестокостью, то в этом случае к его расследованию привлекаются органы более высокой подчиненности.

1) заявление можно подать в любой дежурной части, оно будет передано по территориальности по месту совершения преступления, при отказе принять заявление пригрозите прокуратурой
2) вызвать милицию можно, но что они там будут делать без Вас? в любом случае необходимо будет выезжать на место
3) вместо хозяйки это не сможет сделать никто! в любом случае, только она может пояснить, что у нее украли и в каком состоянии находится и находилось ее имущество

Если ничего не пропало, лучше не заморачиваться . у нас на дачу каждый год лазиют, ну как правило ничего не пропадает, так мы и не завариваем кашу.

Заявление всё равно надо писать хозяйке, в милицию по месту проникновения. В заявлении надо указать, что совершена кража, дверь взломана, но по уважительной причине, по болезни, я не могу сейчас сообщить что конкретно пропало. Во всяком случае место происшествия будет осмотрено и подвергнуто охране. А там уже вопрос уточнится ,
Однако сначала надо выяснить у этой женщины есть там чему пропадать, или нет. Если есть о чём беспокоиться, то так в заявлении и написать. что могло пропасть то-то и то-то. А если она за имущество особо не переживает, то пусть попросит соседку сделать что-нибудь с дверью, до её приезда, Тогда и смысла нет подавать заявление ( с учётом состояния здоровья) , Это лишние переживания. . Взломали и взломали....

В любом и в любой орган предварительного раследования, который обязан передать Ваше заявление в соответствии с подследственностью.
Исходя из фабулы подследственность СКП при ПрокуратуреРФ по соответствующему субъекту РФ.

по месту проишествия

В следственный отдел при прокуратуре района, в котором находится дом.

Заявление может подать только потерпевший и милицию всегда надо вызывать, а само заявление подается по месту совершения преступления. Однако, кроме заявления, есть еще и просто сообщение, его может сообщить кто угодно и милиция обязана будет принять все дальнейшие меры сама.

в районе по месту совершения проникновениЯ.