Существуют ли ограничения по срокам ведения уголовного дела(статья 159 часть 1)?

В данном случае по ч. 1 ст. 159 УК РФ проводится ДОЗНАНИЕ, а не предварительное следствие. Для дознания установлен срок - 30 суток со дня возбуждения уголовного дела. , при необходимости этот срок может быть продлен прокурором еще на 30 суток.
И после дознания оно, если не прекращено, направляется в суд, а не в архив, как Вам неправильно ответил Дмитрий.

Если по делу нету арестованных, то при необходимости продлевать расследование можно без ограничения, только для каждого продления дела надо это аргументировать. Но первоначальный срок расследования - 2 месяца, а потом на усмотрение следователя.

Лишь немного дополню ответ Татьяны.

Согласно ч. 4 ст. 223 УПК РФ в необходимых случаях, в том числе связанных с производством судебной экспертизы, срок дознания, предусмотренный частью третьей настоящей статьи, может быть продлен прокурорами района, города, приравненным к ним военным прокурором и их заместителями ДО ШЕСТИ МЕСЯЦЕВ.
(часть четвертая введена Федеральным законом от 06.06.2007 N 90-ФЗ)

Часть 5. В ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫХ СЛУЧАЯХ, связанных с исполнением запроса о правовой помощи, направленного в порядке, предусмотренном статьей 453 настоящего Кодекса, срок дознания может быть продлен прокурором субъекта Российской Федерации и приравненным к нему военным прокурором ДО 12 МЕСЯЦЕВ.
(часть пятая введена Федеральным законом от 06.06.2007 N 90-ФЗ)

Такие сроки дознания.

Возбужденное дело находится в производстве следователя 2 месяца, после чего храниться в архиве.