сыну предъявлено обвинение по ст.111 п.4 Он попросил,чтобы его судил Суд присяжных, но ему отказали мотивируя тем, что п

Как адвокат сам когда-то столкнулся с аналогичной ситуацией - подзащитный спросил, а может ли его дело по ст. 111 ч. 4 УК РФ быть рассмотрено с участием присяжных заседателей. При ознакомлении с материалами уголовного дела Вашего сына и его защитника следователь разъясняет в частности права выбора порядка судопроизводства (суд присяжных, коллегия из 3 судей, судьей единолично, проведение предварительных слушаний, особый порядок) . Вот именно в протоколе ознакомления с делом и указано, что обвиняемый может заявить суд присяжных в случаях предусмотренных п. 1 ч. 3 ст. 31 УПК РФ, согласно которого: Верховному суду республики, краевому или областному суду, суду города федерального значения, суду автономной области и суду автономного округа подсудны: уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 105 ч. 2, 126 ч. 3, 131 ч. 3 и 4, 205, 206 ч. 2 -4, 208 ч. 1, 209 - 211, 212 ч. 1, 227, 263 ч. 3, 263.1 ч. 3, 267 ч. 3, 269 ч. 3, 275 - 279, 281, 290 ч. 3 и 4, 294 - 302, 303 ч. 2 и 3, 304, 305, 317, 321 ч. 3, 322 ч. 2, 353 - 358, 359 ч. 1 и 2 и 360 УК РФ". Проще говоря судом присяжных могут быть рассмотрены только дела, отнесенные к подсудности суда субъекта РФ, а дела по ст. 111 ч. 4 УК РФ - это подсудность районного суда.
Вывод: абсолютно законно было отказано. Даже если бы такое ходатайство имело место (в протоколе ознакомления с делом или на предварительном слушании) , то его бы не удовлетворили и дело бы все равно рассматривалось в районном суде судьей единолично (если конечно не выбрали коллегию из 3 судей).

Суд присяжных действует еще не во всех регионах РФ

это не тяжкая и не особо тяжкая статья, суд прав

действительно это так. 111-4 рассматривает районный суд и без присяжных. в УПК предусмотрена глава по присяжным можете глянуть перечень статей.