Подскажите пожалуйста на каких основаниях могут вызвать в милицию при расследовании уголовного дела?

Последовательность Вы можете узнать из
Статьи 188 Уголовно-процессуального кодекса РФ

1. Свидетель, потерпевший вызывается на допрос повесткой, в которой указываются, кто и в каком качестве вызывается, к кому и по какому адресу, дата и время явки на допрос, а также последствия неявки без уважительных причин.
2. Повестка вручается лицу, вызываемому на допрос, под расписку либо передается с помощью средств связи. В случае временного отсутствия лица, вызываемого на допрос, повестка вручается совершеннолетнему члену его семьи либо передается администрации по месту его работы или по поручению следователя иным лицам и организациям, которые обязаны передать повестку лицу, вызываемому на допрос.
3. Лицо, вызываемое на допрос, обязано явиться в назначенный срок либо заранее уведомить следователя о причинах неявки. В случае неявки без уважительных причин лицо, вызываемое на допрос, может быть подвергнуто приводу либо к нему могут быть применены иные меры процессуального принуждения, предусмотренные статьей 111 настоящего Кодекса.
4. Лицо, не достигшее возраста шестнадцати лет, вызывается на допрос через его законных представителей либо через администрацию по месту его работы или учебы. Иной порядок вызова на допрос допускается лишь в случае, когда это вызывается обстоятельствами уголовного дела.
5. Военнослужащий вызывается на допрос через командование воинской части.

Таким образом - основание для вызова - повестка, а вручена она может быть и лично милиционером.

Как свидетеля, потерпевшего, подозреваемого, обвиняемого...

смотря кто вы по данному делу но вызывают на законных основаниях, если свидетель то повесткой, иногда следователь может позванить и попросить подойти, если подозреваемый то могут с конвоем доставить

Сначала повестка, в случае неявки по повестке без уважительной причины - привод (принудительное доставление сотрудниками милиции) . Без разницы, свидетель вы или подозреваемый. Если не явитесь как подозреваемый, а преступление может предусматривать наказание свыше 2 лет лишения свободы, при прочих равных условия, вас могут и задержать, и по судебному решению арестовать. А так нередко свидетели, потерпевшие, подозреваемые (обвиняемые) , которые на подписке или обязательстве, вызываются по телефону, так и удобнее, и никому лишних заморочек не надо, можно договориться со следователем на более удобное время.