Мы потеряли сотовый телефон, обратились в полицию, должны ли мы оплачивать товароведческую экспертизу?

Да прикольного ничего в вопросе-то и нет.... между прочим.
"При отсутствии сведений о цене стоимость похищенного имущества может быть установлена на основании заключения экспертов. " - п. 25 Постановления Пленума ВС РФ № 29 от 27.12.2002 (в действ. ред. ) "О судебной практике по делам о краже... ".
По сути вопроса: НЕ должны оплачивать оценку похищенного - это компетенция и прерогатива органов предварительного расследования. Уголовное преследование (тем паче по делам публичного обвинения) - функция государства и защита прав потерпевших производится за счет государства, как и предварительное расследование в целом. (УПК, Конституция) . В последующем, конечно, расходы могут быть включены в процессуальные издержки и взысканы с виновного при признании его таковым. В силу п. 1 ч. 2 ст. 131 УПК РФ к процессуальным издержкам относятся суммы, выплачиваемые эксперту, а в соответствии с ч. 1 ст. 132 УПК РФ процессуальные издержки взыскиваются с осужденных или возмещаются за счет средств федерального бюджета.

да, а еще филологическую экспертизу произведенных по нему разговоров

Выше дан верный ответ, но имейте в виду, что на практике никто не заморачивается с экспертизами, а тем более на стадии проверки по материалу - приобщается справка о стоимости подобного из комиссионки и все. Поэтому вас просто "футболят" полицейские, не желают регистрироваться, возбуждаться, искать, раскрывать и тому подобное. А потом еще и глухарь повиснет, который "уронит процент раскрываемости"....Оно им надо?

самый прикольный вопрос этого года. Товароведческая экспертиза - экспертиза качества товара. Эсли телефон утерян, как можно проверить качество его изготовления???