можно ли забрать заявление из милиции ?если да,то на основании чего?

Не все и не всегда. Это связано с различными видами обвинений в уголовном праве: частное, частно-публичное и публичное. В первом и частично втором случае Вы можете забрать заявление и в отношении того, на кого оно было записано, будет прекращено уголовное преследование. ст. 20 УПК РФ, п. п. 2,3:
"2. Уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 115 частью первой, 116 частью первой, 129 частью первой и 130 Уголовного кодекса Российской Федерации, считаются уголовными делами частного обвинения, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего, его законного представителя, за исключением случаев, предусмотренных частью четвертой настоящей статьи, и подлежат прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым. Примирение допускается до удаления суда в совещательную комнату для постановления приговора.
3. Уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 131 частью первой, 132 частью первой, 136 частью первой, 137 частью первой, 138 частью первой, 139 частью первой, 145, 146 частью первой и 147 частью первой Уголовного кодекса Российской Федерации, считаются уголовными делами частно - публичного обвинения, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего или его законного представителя, но прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым не подлежат, за исключением случаев, предусмотренных статьей 25 настоящего Кодекса. "

Обвинение по все остальным статьям, не указанным в п. п. 2 и 3 ст. 20 УПК РФ относятся к публичному и забрать заявление не получится. А если получится, то это ничего не даст. Вернее, не должно дать по закону, вот =)
У нас страна чудес, страшно прям на вопросы отвечать.. .

И забрать можно на основании действующего законодательства и выражении воли заявителя. Если следователь будет докапываться до причины, по которой Вы забираете его, скажите, что видела во сне Архангила Гавриила и он отсоветовал. Только с серьезным лицом. Точно отдадут заявление.

Вы его писали и вы имеете право забрать- а просто передумали или сменились обстоятельства и вы не видите смысла в этом заявлении.

А это смотря по какому поводу его подали. Чаще всего забирают в связи с примирением сторон.